Programma di Struttura della Materia

Anno Accademico 2015-2016

Prof. Raffaello Girlanda

 

2° Anno. 1° Semestre

 

CFU 6  (36 ore di Lezione e 24 ore di Esercitazioni)

 

Unitą didattica N.1 (1,5 ore di Lezione e 1 ora di esercitazioni)

La natura atomica della materia. L'elettrone. Radiazione di corpo nero. L'effetto fotoelettrico. Raggi X ed effetto Compton. Atomo e suo nucleo. Spettri atomici e modello di Bohr dell'atomo di idrogeno. Esperimento di Stern-Gerlach: momento angolare e spin. L'ipotesi di De Broglie e la genesi della meccanica ondulatoria.

 

Unitą didattica N.2 (10,5 ore di Lezione e 7 ore di Esercitazioni)

Lezioni:

La funzione d’onda. Il principio di sovrapposizione. Funzioni d’onda per particelle con quantitą di moto definita. Il principio di indeterminazione di Heisenberg: posizione-momento, energia-tempo. L’equazione di Schrödinger dipendente dal tempo. Condizioni di continuitą. Conservazione della probabilitą. Conservazione della probabilitą ed Hermiticitą della Hamiltoniana. Densitą di corrente di probabilitą. Valori di aspettazione. Operatori. Commutatori. Variazione temporale dei valori di aspettazione. Hamiltoniane indipendenti dal tempo ed equazione di Schrödinger indipendente dal tempo. Stati stazionari. Metodi approssimati di soluzione dell’equazione di Schrödinger: perturbazioni indipendenti dal tempo. Metodi approssimati di soluzione dell’equazione di Schrödinger: perturbazioni dipendenti dal tempo. La probabilitą di transizione. Emissione ed assorbimento di radiazione. Approssimazione di dipolo.  Emissione spontanea. Regole di selezione.

Esercitazioni:

Esempi di descrizione quantistica di problemi ad una dimensione: la particella libera, il potenziale a gradino, la barriera di potenziale e l'effetto tunnel, la buca di potenziale rettangolare infinita, la buca di potenziale rettangolare di profonditą finita.

Forze centrali e l' atomo di idrogeno. Il momento angolare.

 

Unitą didattica N.3 (1,5 ore di Lezione e 1 ora di esercitazioni)

L'oscillatore armonico. Fotoni e fononi. I sistemi a due corpi. Potenziali centrali e l' atomo di idrogeno. Legami. Legame ionico, metallico, covalente, di van der Walls. Metodo di Feynman dei modi accoppiati.

 

Unitą didattica N.4 (1,5 ore di Lezione e 1 ora di esercitazioni)

Particelle identiche. Bosoni e Fermioni. Elementi di meccanica statistica. La funzione di distribuzione e la densitą degli stati. La distribuzione di Maxwell-Boltzmann. La distribuzione di Fermi-Dirac. La distribuzione di Bose.

 

Unitą didattica N.5 (3 ore di Lezione e 2 ore di Esercitazioni)

Particella libera e densitą degli stati. Densitą degli stati per un sistema a tre dimensioni. Densitą degli stati in sistemi a dimensionalitą ridotta. Particella in un potenziale periodico. Teorema di Bloch. Materiali cristallini. Periodicitą di un cristallo. Reticolo di Bravais.

 

Unitą didattica N.6 (1,5 ore di Lezione e 1 ora di esercitazioni)

Materiali cristallini. Reticoli di Bravais. Tipi di reticoli. Struttura del diamante e della zincoblenda. Struttura esagonale compatta. Notazione per indicare piani e punti di un reticolo: indici di Miller. Strutture artificiali: superreticoli e pozzi quantici. Cella di Wigner-Seitz. Reticolo reciproco. Zona di Brillouin. Diffrazione e legge di Bragg.

 

Unitą didattica N.7 (3 ore di Lezione e 2 ore di esercitazioni)

La teoria a bande dei solidi: il modello di Feynman. Modello di Krönig e Penney. Significato del vettore k. Massa efficace. Il numero  effettivo di elettroni “liberi” di condurre. Il numero di stati possibili per banda. Metalli e isolanti. Lacune.

 

Unitą didattica N.8 (1,5 ore di Lezione e 1 ora di esercitazioni)

Strutture a bande di alcuni materiali. Semiconduttori a gap diretto ed a gap indiretto. Masse efficaci in questi materiali. Modificazioni della struttura a bande per leghe di semiconduttori.

 

Unitą didattica N.9 (6 ore di Lezione e 4 ore di Esercitazioni)

Elettroni nei metalli. Trasporto nei metalli. Semiconduttori. Loro definizione e classificazione. Semiconduttori intrinseci. Concentrazione di cariche nei semiconduttori intrinseci.  Posizione del livello di Fermi nei semiconduttori intrinseci e sua dipendenza dalla temperatura. Semiconduttori estrinseci. Drogaggio. Evoluzione con la temperatura della concentrazione dei portatori di carica e posizione del livello di Fermi in un semiconduttore estrinseco.

 

Unitą didattica N.10 (6 ore di Lezione e 4 ore di Esercitazioni)

Trasporto. Relazione velocitą-campo elettrico nei semiconduttori. Trasporto di lacune. Trasporto in campi molto intensi: fenomeni di rottura. Trasporto di cariche per diffusione. Densitą di corrente totale.  Giunzione p-n non polarizzata. Giunzione p-n polarizzata. Il diodo reale: conseguenze dei difetti. Effetti di alto voltaggio nei diodi. Risposta ac del diodo p-n. Eterogiunzioni: il diodo a barriera Schottky. Eterostrutture di semiconduttori e giunzioni ad eterostrutture. Pozzi quantici, fili e punti quantici.

 

Testi consigliati:

 

B. H. Bransden e C. J. Joachain, Physics of Atoms and Molecules, Longman

Elettroni, fotoni ed atomi, elementi di meccanica quantistica, atomi ad un elettrone, interazione di atomi ad un solo elettrone con la radiazione elettromagnetica, atomi a molti elettroni.

 

M. Allegrini e S. Faetti, Appunti dalle lezioni di Fisica II, Edizioni il Campano

Elementi di meccanica quantistica, lo stato solido.

 

Charles Kittel, Introduzione alla fisica dello stato solido, Boringhieri

Lo stato solido

 

J. P. McKelvey, Solid State and Semiconductor Physics, Krieger Pub. Co.

Cenni di meccanica statistica.

 

David J. Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics, Prentice Hall International Editions

 

Ercole De Castro, Fondamenti di Elettronica, fisica elettronica ed elementi di teoria dei dispositivi, UTET

 

H. Haken e H. C. Wolf,  Fisica Atomica e Quantistica, Bollati Boringhieri

Elettroni, fotoni ed atomi, elementi di meccanica quantistica, atomi ad un elettrone, interazione di atomi ad un solo elettrone con la radiazione elettromagnetica, atomi a molti elettroni.

 

H. Jbach e H. Lüth, Solid State Physics, Springer-Verlag

Lo stato solido.

 

 

Prove di verifica:

Š             in itinere (orale o quiz a risposta multipla)

Š            finale (orale).